f/2.8 ، f/4 ، f/5.6 ، f/8 لماذا هذه الارقام بالذات؟

aperture.JPGيتسائل الكثير عن معنى ارقام فتحات العدسة وكذلك عن سبب اختيار تلك الارقام بالتحديد.  هذا ما سأحاول شرحه في هذه التدوينة. الموضوع يحتوي بعض المسائل الرياضية  لذلك فمن يريد قراءة الموضوع فعليه ان يتحمل القليل من دوران الرأس!!!

وقبل ان تكمل القراءة احب ان اؤكد ان فهم الموضوع لا يساعدك على التقاط صور افضل بل هو مجرد معلومة من باب التثقيف.

قبل ان نعرف سبب اختيار الارقام لنأخذ احد الفتحات على سبيل المثال ولنحاول فهم هذا الرقم.   ساستخدم الرقم 2.8   كمثال لانني احب العدسات ذات الفتحة 2.8 !!!

ماذا يعني الرقم 2.8  ؟

عندما نقول ان فتحة عدسة ما هي 2.8  فان هذا يعني ان قطر فتحة العدسة يساوي  2.8/1  من الطول البؤري. وعلى سبيل المثال اذا كانت الطول البؤري للعدسة هو 50 ملم  فان قطر الفتحة f/2.8  في تلك العدسة هو  2.8/50  ملم  أو ما يعادل 17.8  ملم.

 اذا فان رقم فتحة العدسة هو عبارة عن نسبة بين الطول البؤري وقطر فتحة العدسة وهذا هو سبب كتابة الفتحات على شكل كسور اي أن الصحيح هو استخدام f/2.8   وليس f2.8    لان علامة “/”  تعبر عن النسبة التي تكلمنا عنها.  وبسبب ان الفوتوغرافيون لا يلمون بهذه الامور الهندسية عادة ،  بدأوا يستخدمون كتابات فضفاضة لأرقام العدسات مثل f2.8  أو f-2.8 أو  مجرد 2.8 

 الآن فهمنا ماذا يعني رقم فتحة العدسة، ماعلاقة ذلك بالوقفات التي تكلمنا عنها في التدوينة السابقة:  http://www.almumen.com/log/?p=46 ؟

aperture.JPG

عندما تكلمنا عن الوقفات ذكرنا ان كل وقفة في فتحة العدسة تسمح بدخول كمية من الضوء ضعف  الفتحة التي تليها. فمثلا الفتحة f/2.8   تسمح بدخول ضعف كمية الضوء التي تسمح بها الفتحة f/4   والفتحة f/4   بدورها تسمح بدخول ضعف كمية الضوء التي تسمح بها الفتحة f/5.6  وهكذا دواليك.

 اذا فان سبب اختيار النسب المذكورة هو ان مساحة الدائرة لتلك الفتحة هو ضعف مساحة الدائرة من الفتحة التي تليها  وكمثال فان مساحة الدائرة لفتحة f/2.8   هو ضعف مساحة الدائرة لفتحة f/4 .

الأن  يحق لنا ان نتسائل :  لماذا 2.8  لماذا  لماذا 2.0 ، لماذا 4.0  لماذا 5.6؟  

سأضع السؤال بطريقة مختلفة لعله يكون اوضح،  لماذا لم تعتبر الفتحة f/6  أحد الفتحات الاساسية؟  لماذا لم تكن f/3   أو  f/7  مثلا ؟

لكي نعرف السبب يجب علينا القاء نظرة على بعض المعادلات الهندسية للدائرة. 

 (هل اشتقتم لمادة الرياضيات؟؟؟؟)

مساحة الدائرة  تساوي  عدد ثابت مضروب في مربع نصف قطر الدائرة (أو  ط Xنق تربيع)  .    عند استخدام فتحة العدسة f/2.8   مثلا فان نصف قطر الدائرة سيكون  نصف العدد f/2.8    والذي هو قطر الدائرة.  ولذلك فان نصف قطر الدائرة سيكون   2/1 مضروب في   f/2.8   أو    (f/2(2.8.  

واذا مثلنا رقم فتحة العدسة بالرمز N  ( والذي يمثل 2.8 في المثال) فان معادلة مساحة الدائرة سيكون:

 equationaperture.JPG 

حيث f   تمثل الطول البؤري  و الرمز يمثل العدد الرياضي ط  أو (باي)   و N  تمثل رقم فتحة العدسة.

اذاً  فان مساحة الدائرة وبالتالي كمية الضوء النافذ  سيتضاعف كلما تضاعفت نتيجة حساب الجزء الايمن من المعادلة السابقة.  والعكس صحيح فمساحة الدائرة وبالتالي كمية الضوء النافذ ستنخفض الى النصف اذا انتصفت نتيجة حساب الجزء الايمن من المعادلة.

 اذا افترضنا ان الطول البؤري ثابت يبقى ان العدد N هو  فان المتغير الوحيد عندنا.   وبما ان العدد N   هو مرفوع للأس 2  فهذا يعني اننا يجب نضرب  العدد N  بالجذر التربيعي للعدد 2  أو   square-root.JPG   لكي نقلل مساحة الدائرة الى النصف. 

طيب. ما دخل كل تلك الحسابات في سؤالنا؟

عندما قام مصمموا العدسات باختيار العدسات قامو ببساطة باختيار الرقم 1 كأول نسبة اي   f/1.0    وهذا اختيار طبيعي لانه اول  الاعداد الكلية. اما بقية الاعداد فاختاروها حسب الاعتبارات السابقة اي  قامو بضرب الرقم 1  ب   square-root.JPG  كي يحصلوا على نصف مساحة فتحة العدسة وبما ان الجذر التربيعي للعدد اثنين هو 1.4  كانت الفتحة التي بعد بعدها  1 مضروب في 1.4   ويساوي 1.4  فكانت الفتحة  f/1.4.  نفس العملية تم تطبيقها مجددا بحيث نستنتج جميع الارقام التي تعطينا مساحات بنسبة النصف فكان التالي:

(هناك بعض التقريب في الارقام)

 f/1.0

f/1.0X1.4  =  f/1.4

f/1.4X1.4  =  f/2.0

f/2.0X1.4  =  f/2.8

f/2.8X1.4  =  f/4.0

f/4.0X1.4  =  f/5.6

f/5.6X1.4  =  f/8.0

f/8.0X1.4  =  f/11

f/11X1.4  =  f/16

وهكذا دواليك!

هذا هو سبب اختيار الارقام المعروفة التي تعطينا نصف قيمة التعريض كلما انتقلنا الى فتحة اضيق  (أو رقم فتحة اكبر) …

اتمنى ان اكون وفقت في ايصال المعلومة !!!!

Advertisements

0 thoughts on “f/2.8 ، f/4 ، f/5.6 ، f/8 لماذا هذه الارقام بالذات؟

  1. أخي محمد المؤمن الموقر
    السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
    في الايام القليله الماضية أعددت بحث عن التعريض الضوئي و ربط المعطيات من الاضاءة المتوفرة في المشهد و سرعة القالق و فتحة العدسة و الحساسية ISO و تعويض الوقفات و ماهي الارقام الثابته التي تعوض الوقفة لفتحة العدسة من سرعة القالق أو ISO فرجعة لكمرتي الفلمية و وجدة جميع الوقفات الصحيحة .
    أخي أبو يوسف شرحك للموضوع بطريقة مختصرة و تفي لأيصال المعلومة .
    هذا و دمتم بصحة و عافية
    أخوك الاصغر جميل البخيتان

    إعجاب

  2. مدونتك اخوي محمد من افضل المدونات العربيه الخاصه بمجال التصوير

    المواضيع في هذه المدونة غريبه وقليل من يهتم فيها لكنها جدا رااائعه
    واسلوبك في الشرح جميل جدا
    لدرجة اني اقرأ موضوع في هذه المدونه وارجع اقرأه اكثر من مره مع اني فاهمه !!

    ,,,

    هالموضوع كان يدور في ذهني هالايام وكنت حابب اسأل عنه
    لكن الحمدلله اني لقيت جواب شافي لسؤالي قبل ان يتم طرحه

    شكرا من الاعماق مبدعنا محمد 🙂

    إعجاب

  3. العفو اخوي….

    عندما وضعت المدونة لم يكن هدفي جميع المصورين وانما فقط المهتمين بالتصوير الفائق السرعة. ورغم هذا اضع بعض الموضيع المتفرقة لعلها تكون مفيدة للجميع….

    شكرا لك ولكلماتك عزيزي

    إعجاب

  4. بحت قيم وكلمات شكري ليست كافية
    ممكن ذكر المصارد لمعلوماتك لربما وجدنا موضوع آخر يشدنا إليه
    ولك تحياتي أستاذي

    إعجاب

  5. مجهود جميل أبو يوسف ,

    لكني لم أستطع إكمال المقال ( شبعااااان رياضيات )

    لكني أكبر ( بضم الألف و كسر الباء ) فيك حرصك على تثقيف نفسك ,,,

    لك مودتي ,,,

    إعجاب

  6. اخى محمد لك منى احلى السلام واشكرك على هذة الافادة ومزيد من التقدم وياريت ان تتكرم وتراسلنى على ايميلى لاستفيد من خبرتك لانى فى اول الطريق

    إعجاب

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s